مارپیچ ارشمیدس

واژه حونی[1] (یا مارپیج) معمولا برای توصیف یک منحنی هندسی بکار میرود که دور یک نقطه یا  محور می چرخد و از آن دور میشود. وقتی به مصداق های مارپیچی فکر میکنیم هم  تصوری ازعناصر زمینی به ذهنمان می آید و هم چیزهای فراطبیعی و مرموز- مانند ساقه های پیچ خورده لطیف سرخس، شکل جمع شده ی بازوی یک اختاپوس، مرگ یک هزارپا که دور خود حلقه زده، شکل حونی روده ی زرافه، شکل زبان یک پروانه و یا مقطع طوماری که پیچیده شده. مارپیچ ها دارای یک نوع زیبایی ساده ای هستند، انسان از ساختار مارپیچی در هنر و ساخت ابزار بهره بسیار برده، و همچنین طبیعت در خلق بسیاری از ساختارهای حیات.
بحثهای ریاضیاتی راجع به ساده ترین شکل حونی، مربوط به حونی ارشمیدس می باشد که در سال 250 قبل از میلاد در کتابش تحت عنوان درباره مارپیچ ها[2] برای اولین بار مطرح شد. این حونی را می توان با معادله(قطبی) زیر بیان کرد:

r=a+bθ
که پارامتر a مربوط به چرخش حونی است و پارامتر b فاصله بین پیچش های متوالی را کنترل می کند. حونی های رایج از نوع ارشمیدسی معمولا در جاهای مختلف دیده می شود: فنرهای محکم و بزرگ، لبه قالی های پیچیده شده و پیچش های زینتی در جواهرات. تبدیل حرکت چرخشی به حرکت خطی در ماشین های خیاطی را میتوان به عنوان کاربرد عملی حونی ارشمیدسی مثال زد. فنرها با پیچش ارشمیدسی بخاطر قابلیتشان در پاسخ به هر دو نیروی پیچشی و انتقالی جالب توجه هستند.

موارد زیر را میتوان به عنوان نمونه های باستانی استفاده از حونی ارشمیدسی مثال زد: هزارتوهای پیچشی[3]، سفال های حونی طراحی شده در قرن ششم قبل از میلاد، دکوراسیون مربوط به آثار باستانی آلتایی، حکاکی های مربوط به عصر برنز[4]، تزئینات طوماری شکل در اسناد و نوشته های ایرلندی. کارهای هنری تبتی تانگا[5] که شامل نقاشی هایی مربوط به آیین بودا میباشد که گاهی آنها در صومعه ها آویزان می کردند.  در واقع مارپیچ یک نماد همیشه حاضر در جهان باستان بوده است، استفاده مکرر این نماد در گورستان ها گویای این امر است که این نماد نشانگر چرخه حیات، مرگ و تولد است، فرایندی که پیوسته تکرار میشود مانند طلوع و غروب خورشید. .
[1] #Sprial
[2] #On_Spirals
[3] #Sprial_Maze
[4] #Bronze_Age
[5] #Tibetan_Tanka